”團隊推進效率”的思考與量化 （一）

就像大多數的球類項目，棒球這項運動，也是以得分高低來比出勝負的。誰能在上壘後順利繞完所有壘包，回到本壘次數最多的，誰就勝出。因此我們看棒球攻擊方，比較像是在玩接力賽，有人上壘有人推進，團隊合作之下所得的分數，往往比起個人猛敲 Solo Home Run，要來得有效率得多。


以美國大聯盟為例，目前團隊上壘率最高的是洋基隊的 0.36，最低的是白襪隊的0.304。也就是說，前者打完一輪九個人次，平均會有 0.36*9=3.24個人上壘，或者更好的狀況，4個人上壘。但倘若這四個人都是四壞球或者一壘安打上壘的，後續的打者無法給予推進壘包的相關援助，那麼他們頂多只是"擠"回來一兩分。再假設，白襪隊的上壘率雖然低，每輪只有0.304*9=2.74個人上壘，或者更壞的狀況，僅僅2個人上壘，但後續打者皆能善盡推進壘包的責任，說不定這2個人藉著速度、趁傳、犧牲短打、高飛犧牲打或其它各種推進戰術，也能通通跑回來得分，而和前者維持平手甚至超前的局面。


上面這個例子或許不夠常態，但至少說明，光靠上壘率，並非團隊得分的唯一手段，推進壘包的效率高低，說不定是另一個同等重要，或者更重要的得分關鍵因素。
近代棒球對於如何定義和量測上壘率，已是早有共識。一般我們看到的計算公式，是像這樣的：

OBP (on base percentage)= (H+BB+HBP)/(AB+BB+HBP+SF)

H: 安打數
BB:四壞球總數
HBP: 觸身球總數
AB: 打數
SF: 高飛犧牲打總數


以文字描述的話，就是：每位打者在他足以主動掌控的範圍內，每次上場打擊完，能夠站到壘包而不出局的比率，就叫做上壘率。


那麼，我們又要如何去測量一個團隊的 "壘包推進效率" 呢? 有人會說，看殘壘數(LOB)啊，殘壘數少的，代表這個球隊的推進效率不錯。但進一步深究，這是不夠準確的。原因在於我們看到的 LOB，通常是每場比賽的團隊殘壘總數，也就是每一局結束之後的殘壘數相加之後的結果。不但每局中間的推進過程你看不到，先前究竟得了多少分數才留下這些殘壘數的，你也不清楚。而所謂成功推進，實際代表的是什麼意義? 把一個人從一壘送到三壘，結果 3 out 之後卻還是回不來，這算不算成功推進? 答案當然是否定的。


所以幾經思考之後，我們把 "團隊推進效率" 定義成：每一位上到壘包的打者，最後被成功推進到本壘得分的比率。計算公式如下：

ROB (run on base)= R/(H+BB+HBP+因防守方失誤而上壘的次數)

或者也可以寫成這樣：

ROB (run on base)= R/(H+TPA-AB-SF-SH)

R: 總得分
TPA: 總打席
AB: 總打數
SH: 犧牲短打的次數


其次，因為 "上壘" 和 "推進" 兩者是相輔相成的，其中之一不存在，得分效果皆等於零。所以我們把上壘率 OBP 乘上壘包推進率 ROB，就可以看出一個球隊的得分能力如何：

OBPxROB= ((H + BB + HBP) / (AB + BB + HBP + SF))x(R/(H+BB+HBP+因失誤上壘數))

如果採取大數法則，將 "因失誤上壘數" 略去不看的話，那麼分子分母的 (H+BB+HBP) 這個部份，恰好可以抵消。因此最後的結果就變成：

R / (AB + BB + HBP + SF)

或者進一步約略等於：

R/TPA

什麼意思呢? 其實就是"團隊當中，每個打席能替他的球隊爭取的得分數"，我們也可以說它是 "每打席的得分貢獻度"


所以我們的公式最後演譯成這樣：

團隊中每打席對得分的貢獻度 = 上壘率 x 壘包推進效率

依上述的 ROB 公式來看，目前全聯盟壘包推進效率最高的，是老虎隊的 0.425，代表他們每次有人上壘，就有高達 42.5% 的機會替球隊得分。最低的是運動家隊 0.326，換句話說，最會推進的球隊和最差的，之間有 (0.425-0.326)/0.425= 23.3% 的落差。而前面舉過的例子，上壘率最高和最低的之間落差則為 (0.36-0.304)/0.36= 15.6%


換成你是球隊的 GM，你願意花更多時間去經營哪一塊 (上壘率，or 壘包推進率?)，才能讓球隊的得分更高，更容易贏球呢? 答案其實是很清楚的。



底下是截至 2007.6.13，全聯盟各隊的一些數據統計，左鍵點擊可放大。包括本文當中提到的壘包推進率 ROB，依公式預估的每打席得分貢獻度，以及用 R/TPA 得到的實際每打席得分貢獻度。另外與壘包推進比較相關的，具有指標意義的 isoP(power)、SB(velocity) 等資料也一併列入。從這張表，其實還可以帶給我們更多思考和討論的樂趣，這部份就留到下次再談了。